Volodina-vasilisa.ru

Антикризисное мышление
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Анализ функции спроса

Спрос. Функции спроса. Закон спроса

Раздел II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МИКРОЭКОНОМИКИ

Данный раздел представляет собой вводную часть необходимую для изучения микроэкономики. В разделе даны общие понятия, описывающие поведение в рыночной экономике, без которых невозможно изучение продвинутого курса микроэкономики. Раздел начинается с изучения базовых понятий микроэкономики – спроса, предложения, равновесия. Далее раскрывается понятие эластичности, которое впоследствии будет использоваться не только в курсе микроэкономики, но и макроэкономики и мировой экономики. Завершается раздел изучением основ поведения субъектов современной рыночной экономики.

Глава 5. СПРОС: ПРЕДЛОЖЕНИЕ И РЫНОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ

Из предыдущих глав известно, что связь между производителями и потребителями в товарном хозяйстве осуществляется опосредованно, косвенным образом – через рынок. Конкретной формой реализации товарных отношений является рыночный механизм, к основным элементам которого относятся спрос, предложение, цена.

Целью анализа настоящей главы является механизм взаимодействия спроса и предложения, т.е. модель «спрос — предложение», которая выполняет аналитическую и описательную функции и является наиболее полезным и важным инструментом в арсенале экономиста.

Модель спроса и предложения, на основе которой формируются цены, уже более столетия составляет ядро экономической теории. Несмотря на то, что в условиях современных методов регулирования рыночной экономики, равновесие достигается не только вследствие взаимодействия рыночных сил, но и при активной экономической политике государства, указанная модель просто и убедительно приводит к явным и однозначным выводам, которые могут применяться для анализа различных экономических проблем. Она в простой форме описывает некоторые из действующих в хозяйстве сил и тем самым отображает важные аспекты реальной жизни.1

Спрос. Функции спроса. Закон спроса

Потребности в рыночной экономике выступают в форме спроса. Рыночный спрос является косвенным отражением потребности людей в данном товаре или услуге.

Человеческие потребности, как известно не ограниченны. Можно ли говорить о неограниченности спроса? В чём отличие этих понятий? Дело в том, что спрос – это форма выражения потребности, представленной на рынке и обеспеченной деньгами, т. е. спрос – платёжеспособная потребность. Недостаточно желать приобрести товар, необходимо чтобы потребитель обладал определенной суммой денег, для реализации своего желания. Рынок не реагирует на неплатежеспособные потребности. Более точно категорию спроса можно выразить термином величина или объем спроса.

Величина (объём) спроса – это то количество товара, которое потребители желают и в состоянии приобрести по определенной цене из ряда возможных в течение некоторого периода времени.

Важно различать понятия «объём спроса» и «объём фактической покупки». Объем (величина) спроса определяется только покупателем, а объем фактической покупки и покупателем и продавцом. Например, ограничение цен государством может вызвать существенных рост величины спроса. При этом объем продаж («объём фактической покупки») скорее всего будет низким в результате незаинтересованности производителя продавать по установленным ценам.

Что же определяет величину спроса? На желания и возможности того или иного потребителя приобрести какое-то количество товара воздействуют различные факторы. К ним относятся:

· цена товара P (price)

· доход потребителя I (income)

· вкусы, мода T (tastes)

· цены на сопряженные товары: взаимозаменяемые (субституты) P S или взаимодополняющие (комплементы) P C

· число покупателей N

· ожидание будущих цен и доходов W

· другие факторы X

Итак, в самом общем виде функция спроса записывается следующим образом:

Q d = f (P, I, T, P S , P C , N, X)

Попытки исследовать характер изменения величины спроса Q d под влиянием сразу всех факторов не дадут положительного результата. В этом случае для выявления характера изменения величины спроса Q d , необходимо сначала зафиксировать значения всех переменных, кроме одной и изучить взаимосвязь Q d с этой переменной. Подобный метод означает, что мы исследуем зависимость величины спроса от каждой переменной при прочих равных условиях.

Величина спроса на товар, прежде всего, зависит от цены. Если все факторы, кроме цены, принять за неизменные для данного периода, то функция спроса от цены будет выглядеть:

Обратная зависимость цены от величины спроса называется обратной функцией спроса и имеет вид:

При прочих равных условиях снижение цены ведёт к росту количества товара, приобретаемого покупателями; увеличение цены вызывает обратную реакцию: приобретение товара сокращается. Таким образом, указанное свойство спроса отражает обратную зависимость между изменением цены и величины спроса. Обратная зависимость между ценой и величиной спроса (прочие параметры неизменны) носит универсальный характер и отражает действие одного из основополагающих экономических законов – закона спроса.

Антуан Огюстен Курно (1801-1877) – создатель математической теории спроса. А. Курно был прежде всего талантливым математиком, но ему было скучно в мире чистой математики, и он пытался с ее помощью по-новому взглянуть на проблемы других наук и найти связи между ними.

В 1838 году Курно опубликовал свою самую знаменитую сегодня книгу «Исследование математических принципов теории богатства». По сути дела, это была первая сознательная и последовательная попытка применить серьезный математический аппарат для исследования экономических процессов. Из этого ростка выросло целое направление науки – математическая экономика.

Именно А.Курно впервые глубоко проанализировал связи спроса и цены при различных рыночных ситуациях. Это дало ему возможность сформулировать закон спроса и вплотную подвести экономическую науку к осознанию понятия «эластичность спроса» (А. Маршалл подхватил идеи А. Курно и довел их до логического завершения). Курно сумел математически строго доказать, что наибольшую выручку от продаж обеспечивает чаще всего далеко не самая высокая цена.

Почему спрос ведёт себя именно так? Это происходит по целому ряду причин, которые аргументируют закон спроса и учитывают следующие обстоятельства:

Здравый смысл и жизненный опыт непосредственно влияют на объём покупок в зависимости от цены. Чем ниже цена, тем покупок больше – это психологический момент.

Конечно, при низких ценах объём покупок возрастает, но рано или поздно потребитель достигает предела, когда каждая следующая единица товара будет доставлять всё меньше удовольствия, сколько бы ни снижалась цена. После определённого уровня насыщения потребности удовлетворение, получаемое от товара или услуги, начинает уменьшаться. Экономисты называют данный эффект законом убывающей предельной полезности. Убывание предельной полезности позволяет объяснить, почему низкие цены стимулируют спрос. Товары, продаваемые по высокой цене, обычно не покупаются впрок или «на авось». Но если цена низка и доступна, то, скорее всего, покупатель приобретает данный товар даже немного больше, чем ему необходимо.

Действие закона спроса может быть объяснено на основе двух взаимосвязанных эффектов – эффекта дохода и эффекта замещения.

Очевидно, что при более низкой цене покупатель может позволить себе купить больше данного товара, не отказываясь от приобретения других товаров. Он чувствует себя богаче, поскольку снижение цены увеличивает его реальную покупательную способность, или реальный доход при неизменной величине его денежного дохода. Это эффект дохода.

Эффект дохода (в результате изменения цены) – изменение величины спроса на товар, из-за того, что изменение его цены приводит к изменению реального дохода потребителя.

Степень действия эффекта дохода зависит главным образом от того, какая часть дохода тратится на покупку данного товара. Чем большая часть дохода тратится на товар, тем больше будет влиять эффект роста цены на реальный доход потребителя и тем больше сокращается потребление.

С другой стороны, потребитель склонен заменять более дорогие товары более дешёвыми аналогами, что ведёт к росту величины спроса на эти товары. Это эффект замещения.

Эффект замещения – стремление потребителей покупать товар в большем количестве, когда его относительная цена понижается (замещая этим товаром другие) и потреблять его в меньшем количестве, когда его относительная цена повышается (замещать этот товар другими). Именно этот эффект определяет отрицательный наклон кривой спроса.

Величина эффекта замещения зависит в основном от количества и доступности товаров-заменителей.

Эффект дохода в сочетании с эффектом замещения образуют общий эффект изменения цены.

Функциональную зависимость между величиной спроса и ценой можно выразить различными способами:

1. Табличным – в виде таблицы или шкалы спроса (таблица 5.1):

Соотношение цены товара Х и количества Х, на которое предъявлен спрос.

Анализ функции спроса

Менеджеры знают, что спрос — это количество единиц конкретного товара, которое потребители согласны купить в условиях четко определенной цены, времени, места и т.д.. То есть спрос является функцией множества независимых переменной них и может быть выражен в виде алгебраического уравнения, таблицы или графика. Однако важнейшим переменной является цена на товар, и поэтому в первую очередь исследуется влияние цены на величину спросту.

Читать еще:  Анализ показателей эффективности деятельности предприятия

В общем виде функция спроса выглядит так:

Поскольку функция спроса зависит от большого количества факторов, то необходимо четко различать влияние этих факторов на величину спроса и расположение функции спроса. Если цена изменяется, а другие фактор ры остаются неизменными, то результатом является изменение в количестве, спрашивается, рис 31, вариант. А Кривая спроса остается на своем месте, но происходит движение вдоль кривой спроса в зависимости от на прямую изменения цены: если цена растет, то объем спроса уменьшается и наоборот — уменьшение цены ведет к росту объема спроса. Таким образом, изменение цены ведет к изменениюміни объема спроса

Однако на спрос влияют и другие факторы (доходы потребителей, мода на товары, цены на взаимосвязанные товары и т.д.). Это так называемые неценовые факторы, которые приводят к смещению всей кривой спроса, рис 11, вариант. Б. В этом случае говорят об измененииіну спроса

Когда экономист говорит о рыночном спросе, то, в первую очередь, речь идет об изменении объема спроса при условии, что все остальные факторы остаются неизменными

Предположим, что функция спроса на женскую обувь фирмы SHOES

Коэффициенты уравнения демонстрируют влияние каждой переменной на общий спрос в условиях, что все другие переменные остаются постоянными:

— 3Рх говорит о том, что рост на 1 грн цены обувь маркиХ может привести к сокращению на 3 пары годового потребления обуви марки. Х;

— 4Ру говорит о том, что рост на 1 грн цены на товар-конкурент (обувь марки. В) может привести к росту на 4 пары годового потребления обуви марки. В;

— 0,02 / говорит о том, что рост на 100 грн годового дохода потребителей может привести к росту на 2 пары годового потребления обуви марки. Х;

— 2Ах говорит о том, что рост расходов на рекламу на 2 грн может привести к росту на 2 пары годового потребления обуви марки. Х

Как видим, изменение переменных факторов (цены, дохода, расходов на рекламу) ведет к изменению независимого фактора (спроса). Однако мера реагирования спроса на изменения независимых факторов различна. Для того, чтобы определить н насколько спрос чувствителен к изменениям независимых факторов, необходимо определить коэффициент эластичноститі.

Коэффициент эластичности — это мера реагирования зависимого фактора (например спроса) на изменение независимого фактора (например цены). Он показывает на сколько процентов изменится спрос, если цена изменится на а один процент. В практике наиболее широко используются четыре вида эластичности спросту.

1 Ценовая эластичность спроса которая измеряет реакцию объема спроса на изменение цены

2 Эластичность спроса по доходу которая измеряет реакцию продаж на изменения в доходах потребителей

3. Перекрестная эластичность спроса которая измеряет реакцию объема продаж одного товара на изменения в цене на другой товар

4. Эластичность спроса по расходам на рекламу которая измеряет реакцию объема продаж на изменение затрат на рекламу на этот товар

Поскольку ценовая эластичность спроса определяется как процентное изменение объема спроса, возникшего в результате 1% изменения цены в условиях неизменности других факторов, то общее уравнение для определения ценовой эластичности имеет вид

Величина (абсолютная) коэффициента определяет степень чувствительности объема спроса к изменениям цены. Если:

10, то спрос эластичен, то есть изменения в цене на 1% приводят к изменениям в спросе более чем на 1%;

10, то спрос неэластичен, то есть изменения в цене на 1% приводят к изменениям в спросе менее чем на 1%;

= 10, то говорят о единичную эластичность спроса. Ценовую эластичность спроса удобно использовать для ответа на такие вопросы:»На сколько вырастет объем продаж, если цена вырастет на 3%?» сколько нужно уменьшить цену, чтобы объем спроса вырос на 5%?питу зріс на 5%?».

. Эластичность спроса по доходу измеряет чувствительность спроса к изменениям дохода. Формула расчета коэффициента эластичности спроса по доходу имеет вид:

Qx — количество товара X

. Перекрестная эластичность спроса определяется для взаимосвязанных товаров. Обозначим. Рх и. Рy соответственно цены товаровX и. В, а 0 и — нужны количества товаровX и Y. Тогда формула для расчета перекрестного коэффициента эластичности имеет вид

Перекрестная эластичность может быть положительной, отрицательной или нулевой. Она будет положительной, если товары взаимозаменяемы. Так, при прочих равных условиях, если цена на стационарные компьютеры вырастет, то спрос на н них может упасть, однако спрос на ноутбуки должна вырасти с тем, чтобы заместить уменьшение потребления стационарных компьютереів.

Если товары являются взаимодополняющими, коэффициент перекрестной эластичности будет отрицательным. Так, рост цен на бензин может привести, при прочих равных условиях, к уменьшению покупке больших автомобилей

И наконец, невысокая или нулевая эластичность означает, что товары практически не зависят друг от друга, поскольку изменение цен на один товар не вызывает заметных изменений в закупке иного товара

. Эластичность спроса по расходам на рекламу измеряет чувствительность объема продаж к изменениям затрат на рекламу. Как и предыдущие коэффициенты эластичности, формула коэффициента эластичности объемов продаж от затрат на рекламу подобна общей форму ули и имеет выгляд

гдеЦ — объем спроса;А — сумма расходов на рекламу

Анализируя функцию объемов продаж как функцию расходов на рекламу, менеджер должен помнить, что финансирование рекламы зависит от многих факторов. Основные из них:

1 стадии развития рынка для продукта

2 степени реакции конкурентов на рекламную кампанию фирмы

3. Количество и качество прошлой рекламной кампании по сравнению с прошлой и настоящей рекламой конкурентов

4. Важность детерминантов спроса, которые не имеют отношения к рекламе (тенденции развития, цены, доходы)

5. Время, прошедшее от момента появления затрат на рекламу до момента появления реакции объема продаж на эти расходы. Совокупный эффект эластичности спроса. Как уже отмечалось, для

каждого фактора, который влияет на спрос, можно рассчитать коэффициент эластичности. Если все факторы будут меняться и взаимодействовать, то их совокупное влияние на спрос можно определить следующим образом:

. Пример. Фирма ежегодно продает 100 000 единиц товара. А. Менеджеры фирмы определили ценовую эластичность спроса как — 1,3, а эластичность спроса по доходу как 2,0. Прогнозы свидетельствуют, что доходы потребителей этого товар ру вырастут на 6%, а цена товара. А — на 10%. Какое количество единиц товара. А сможет продать фирма в следующем году, если ее ценовая политика не изменитсяся?

. Решение. Используя формулу для расчета совокупного эффекта эластичности, имеем:

1 = 100 000 [1 (0,10) (-1,3) (0,06) (2,0)] = 99 000

Таким образом, можно сказать, что уменьшение объемов продаж в связи с ростом цены составит (0,10) (-1,3) (100 000) = -13 000. Такое уменьшение объемов продаж может быть частично компенсировано за счет с рост доходов потребителей, составит (0,06) (2,0) (100 000) = 12 000. Если все другие факторы остаются постоянными, то результатом совокупного воздействия будет общее уменьшение объемов продаж на 1 000 единицу ц товара. А.

Предыдущая СОДЕРЖАНИЕ Следующая

Функция спроса

Функция спроса [demand function] — функция, отражающая зависимость объема спроса на отдельные товары и услуги (потребительские блага) от комплекса факторов, влияющих на него. Более узкая трактовка: Ф.с.выражает взаимозависимость между спросом на товар и ценой этого товара при условии, что другие факторы, влияющие на величину спроса, признаются постоянными.

Такие зависимости применяются в аналитических моделях спроса и потребления и строятся с использованием методов математической статистики на основе информации о структуре доходов населения, цен на товары и других факторов. Например, для анализа и прогнозирования спроса на предметы длительного пользования нужны данные о наличии и возрасте таких предметов, уже имеющихся у населения, о составе семей; спрос на мебель во многом определяется интенсивностью жилищного строительства и т.д.

Наибольшее распространение получили однофакторные функции, отражающие зависимость спроса от уровней семейных доходов. Соответствующие этим функциям кривые названы кривыми Э. Энгеля по имени впервые изучившего их немецкого ученого. В обобщенной форме эти кривые можно выразить формулой:

где S — средний доход, xi — объем потребления i-го блага (либо объем спроса, если он удовлетворяется). Формы же кривых (т.е. характер функций fi) могут быть различны. Например, если спрос в определенной группе семей на данный товар возрастает примерно в той же пропорции, что и доход, то функция будет линейной: отложив на оси обсцисс графика уровень дохода, а на оси ординат — величину спроса, получим точки, расположенные примерно по прямой линии (рис. Ф.3 а). Например, зависимость между доходами и расходом на фрукты и ягоды, трикотажные изделия, готовую одежду и рыбные продукты в семьях рабочих и служащих была до реформы цен приблизительно линейной.

Читать еще:  Анализ и оценка прибыли организации

Второй вид зависимости: когда по мере роста дохода спрос на данную группу товаров возрастает все более высокими темпами. Здесь мы уже имеем выпуклую кривую (рис. Ф.3 б).

Если же рост значений спроса (потребления), начиная с определенного момента по мере насыщения спроса отстает от роста дохода, то графически связь между этими показателями выражается вогнутой кривой (рис. Ф.3 в).

Таковы наиболее обобщенные формы зависимости между доходами и спросом. В аналитических моделях используются для разных статей расходов различные функции, например, степенная, параболическая и др. Большую роль играет коэффициент эластичности, показывающий относительное изменение потребления при изменении дохода на единицу (см. Эластичность спроса от доходов). Коэффициенты эластичности различны для разных благ в зависимости от степени удовлетворения соответствующей потребности и ее настоятельности.

Ф.с. строятся также для анализа соотношения спроса и цен. Для большинства благ действует зависимость: чем выше цена, тем ниже спрос, и наоборот (ср., однако, Веблена эффект, Гиффина товары). Здесь также возможны разные типы зависимости и, следовательно, разные формы кривых. Важно различать действительное увеличение спроса на данный товар, когда сама кривая сдвигается вверх и вправо, и увеличение покупок в результате снижения цен (при неизменности суммы затрат), что означает движение вверх, например от A к B или от A’ к B’ по той же кривой (рис.Ф.4).

Приведенные примеры относятся к функциям индивидуального рыночного спроса на отдельные группы товаров и услуг. От них следует отличать макроэкономическую функцию совокупного (агрегатного) спроса, показывающую планируемый уровень расходов населения (домашних хозяйств) и фирм на товары и услуги при каждом уровне совокупных доходов, а также предельную склонность к потреблению, показывающую долю прироста дохода, на величину которой увеличивается потребление.

Рис.Ф.3 Кривые Энгеля

Рис. Ф.4 Функции спроса

Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело . Л. И. Лопатников . 2003 .

Построение и анализ функции спроса на товар

товара А (Y) (ден. ед)X²XYY²200,00 114,00 40 000,00 22 800,00 12 996,00 250,00 123,00 62 500,00 30 750,00

Построение и анализ функции спроса на товар

Другие контрольные работы по предмету

Институт ВЭС при ЮФУ

по дисциплине «Эконометрика»

Выполнила студентка гр. 2007-2-БУ

Отбор факторов и показателей для построения функции потребления

Определение формы связи между результирующим (у) и объясняющим (х) факторами и расчет параметров уравнения парной регрессии

Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи

Статистическая проверка гипотез

Определение и анализ эластичности потребления по доходу

Модели множественной регрессии. Построение функции потребления от двух факторов

Целью данной контрольной работы является построение и анализ функции спроса на товар А. Эконометрические модели спроса строятся в виде уравнений парной и множественной регрессии, в которых в качестве зависимой переменной величины (функции) выступает спрос, а в качестве независимых переменных величин (аргументов) — формирующие его причинные факторы. В процессе выполнения работы выполнено три цикла эконометрического исследования.

Первый цикл включает обоснование и проверку адекватности линейной модели парной регрессии, независимым фактором в которой является денежный доход потребителя. Исходные данные для выполнения этого цикла приведены в таблице 1 (y обозначает спрос на товар А, х — средний доход в расчете на 1 человека).

Во втором цикле для тех же исходных данных в соответствии со всеми шестью этапами анализируется степенная функция.

В третьем цикле добавляется еще один фактор — размер семьи и анализируется линейная модель множественной регрессии.

В результате проверки по всем необходимым критериям должен быть сделан выбор в пользу одной из трех исследованных моделей.

Отбор факторов и показателей для построения функции потребления

Исходные данные, характеризующие изменение душевого дохода (Х) и расхода на потребление товара А (Y) приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Исходные данные

(X) (ден. ед)Расход на потребление

товара А (Y) (ден. ед)X²XYY²200,00 114,00 40 000,00 22 800,00 12 996,00 250,00 123,00 62 500,00 30 750,00 15 129,00 300,00 132,00 90 000,00 39 600,00 17 424,00 350,00 143,00 122 500,00 50 050,00 20 449,00 400,00 152,00 160 000,00 60 800,00 23 104,00 450,00 161,00 202 500,00 72 450,00 25 921,00 500,00 169,00 250 000,00 84 500,00 28 561,00 550,00 171,00 302 500,00 94 050,00 29 241,00 600,00 178,00 360 000,00 106 800,00 31 684,00 650,00 182,00 422 500,00 118 300,00 33 124,00 700,00 191,00 490 000,00 133 700,00 36 481,00 4 950,00 1 716,00 2 502 500,00 813 800,00 274 114,00 450,00 156,00 227 500,00 73 981,82 24 919,45

Определение формы связи между результирующим (у) и объясняющим (х) факторами и расчет параметров уравнения парной регрессии

Построим, используя исходные данные в таблице 1, систему нормальных уравнений по формуле (1) и решим ее относительно неизвестных а и b:

1716 = 11*a + 4950*b, =>

813800 = 4950*a + 2502500*b

813800 = 772200 — 2227500*b + 2502500*b

41600 = 275000*b, => b = 0,1513, а = 87,927

Уравнение регрессии имеет вид:

ŷ = 87,927 + 0,1513х,

Сравним фактические и расчетные расходы на потребление товара А (таблица 2) и построим график полученной функции ŷ (рисунок 1).

Рисунок 1 — Сравнение фактических и расчетных расходов на потребление товара А для линейного уравнения регрессии

По формуле ŷ = a + bх (2) (где, а — регрессионная постоянная, точка пересечения линии регрессии с осью OY, b — коэффициент регрессии, угол наклона линии регрессии, характеризующий отношение YX,ŷ — теоретическое значение объясняемой переменной) рассчитаем ŷ.

Таблица 2 Сравнение фактических и расчетных значений расходов на потребление товара А при прямолинейной зависимости

№ группыРасходы на потребление

товара АОтклонение фактических расходов от расчетных (у — ŷ) фактические (у) Расчетные

(ŷ) абсолютныеотносительные (в процентах) 1114,00 118,00 — 4,00 -4%2123,00 126,00 — 3,00 -2%3132,00 133,00 — 1,00 -1%4143,00 141,00 2,00 1%5152,00 148,00 4,00 3%6161,00 156,00 5,00 3%7169,00 164,00 5,00 3%8171,00 171,00 — 0%9178,00 179,00 — 1,00 -1%10182,00 186,00 — 4,00 -2%11191,00 194,00 — 3,00 -2%всего—0-Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи

Мы выяснили возможность установления корреляционной связи между значениями х и соответствующими значениями у. Теперь необходимо выяснить, как изменение факторного признака влияет на изменение результативного признака.

Вычислим коэффициента корреляции по формуле (3) для расчета линейного коэффициента корреляции:

Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения в пределах от минус 1 до плюс 1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи — прямой зависимости соответствует знак плюс, а обратной зависимости — знак минус.

В нашем примере r= 0,990.

Кроме того, можно рассчитать коэффициент детерминации d, который равен квадрату коэффициента корреляции.

В нашем примере d = 0,981.

Это значит, что изменение расходов на товар А можно на 98,1% объяснить изменением дохода.

Остальные 1,9% могут явиться следствием:

недостаточно хорошо подобранной формы связи;

влияния на зависимую переменную каких-либо других неучтенных факторов.

Целесообразно проверить, не улучшится ли результат, если принять криволинейную форму связи.

Воспользуемся степенной функцией вида: ŷ = axb

24,07 = 11*a + 28,85*b, => а=

63,26 = 28,85*a + 75,98*b

63,26 = 28,85 () + 75,98*b,

0,1282 = 0,31*b, => b = 0,4092

lg у = 1,1149 + 0,4092 lgх

Для нахождения параметров а и b всю процедуру МНК проделываем не с величинами у и х, а с их логарифмами. После решения системы нормальных уравнений (2) получаем: lg a = 1,1149; b = 0,4092.

Уравнение регрессии: lg ŷ = 1,1149 + 0,4092 lg x

Сравним фактические и расчетные расходы на потребление товара А (таблица 3) и построим график полученной функции ŷ (рисунок 2).

Читать еще:  Функционально стоимостной анализ этапы проведения

Рисунок 2 Сравнение фактических и расчетных расходов на потребление товара А для степенного уравнения регрессии

Таблица 3 Сравнение фактических и расчетных значений расходов на потребление товара А при степенной зависимости

№ группыРасходы на товар АОтклонение фактических значений от расчетных (у-ŷ) фактические (у) Расчетные (ŷ) абсолютныеотносительные (в процентах) 1114,00 114,00 — 0%2123,00 125,00 — 2,00 -2%3132,00 134,00 — 2,00 -2%4143,00 143,00 — 0%5152,00 151,00 1,00 1%6161,00 159,00 2,00 1%7169,00 166,00 3,00 2%8171,00 172,00 — 1,00 -1%9178,00 179,00 — 1,00 -1%10182,00 184,00 — 2,00 -1%11191,00 190,00 1,00 1%Всего— — 1,00 —

Теснота криволинейной связи измеряется корреляционным отношением, обозначаемым через и имеющим тот же смысл, что и r.

Теоретическое корреляционное отношение может быть рассчитано по формуле:

где 2фактор-дисперсия для теоретических значений ŷ (объясненная вариация);

2общ — дисперсия для фактических значений у (необъясненная вариация).

В нашем примере = 0,978, ² = 0,958.

Как видим, степенная форма связи точнее отражает зависимость потребления товара А от дохода.

Статистическая проверка гипотез

Статистическая гипотеза — это предположение о случайной величине, проверяемые по выборке (результатам наблюдений). Будем обозначать высказанные предположения (гипотезу) буквой Н. Наша цель — проверить, не противоречит ли высказанная нами гипотеза Н имеющимся выборочным данным. Процедура сопоставления высказанной гипотезы с имеющимися выборочными данными (x1,x2,…,xn) и количественная оценка степени достоверности полученного вывода называется статистической проверкой гипотез.

Результат сопоставления может быть отрицательным или неотрицательным. Отрицательный результат означает, что данные противоречат высказанной гипотезе, следовательно, от нее надо отказаться. Неотрицательный — данные наблюдения не противоречат высказанной гипотезе, и ее можно принять в качестве одного из допустимых решений.

В регрессионном анализе проверке статистической значимости подвергаются коэффициенты регрессии и корреляции.

Построение выборочной функции спроса как пример простейшего анализа рыночных отношений

В процессе ее построения нет ничего сложного. Этот процесс основывается на данных, полученных в ходе опроса потребителей о максимальной величине цен, по которой они готовы приобрести тот или иной продукт. Построение кривой спроса на основании подобных эмпирических данных является прекрасным примером для иллюстрации такого метода экономических исследований, как выборочные исследования.

Допустим, в ходе опроса были получены ответы относительно максимальной цена на товар «А» от пятнадцати потребителей. Допустим, были названы следующие максимальные величины цены на данный товар за одну его единицу (таблица 1).

Максимальная цена за единицу (результаты опроса 15 потребителей)

Для построения функции спроса первоначально данные величины необходимо упорядочить в порядке их возрастания.

Таким образом, становится понятно, что 20 потребителей назвали 9 разных значений максимальной цены, по которой они согласны приобрести товар «А». Каждое значение цены названо от 1 до 4 раз. На основании этих данных можно построить выборочную функцию спроса на товар в зависимости от его цены. Значения данной функции представлены в четвертом столбце таблицы 2.

Данные для построения функции спроса

Сколько раз названо данное значение цены

Рассмотрим, как заполнить его, начиная с последней строки. Если предлагать товар «А» по цене свыше 50 рублей за штуку, то его не купит никто. При цене 50 рублей за штуку появятся три покупателя. При цене 45 рублей за штуку к этим троим добавится еще один покупатель и их общее число будет равно четырем. При цене 40 рублей за штуку к ним добавится еще 4 покупателя и их общее число составит 8 человек. Таким образом, становится видно, что четвертый столбец таблицы заполняется относительно легко. Значение цифры в каждой его клетке равно сумме значения, находящегося в соответствующей, находящейся слева, клетке третьего столбца и лежащей внизу клетке четвертого столбца.

Так как значения цены на товар «А» находятся во втором столбце рассматриваемой таблицы, а значения спроса – в четвертом, то зависимость спроса от цены в нашем примере выражается в зависимости четвертого столбца от второго. По этим данным можно построить график спроса на продукт «А» (Рисунок 1).

Полученная кривая убывает по своему направлению от левого угла схемы к правому.

Аналогичным образом строится и график предложения, для дальнейшего определения равновесной цены.

Рис. 1. График спроса, построенный по данным таблицы 2

Данные, полученные вышеуказанной таблице, могут быть использованы продавцом монополистом при выборе цены реализации. Например, расходы на изготовление одной единицы товара «А» равны 10 рублей. Возникает вопрос – по какой цене продавать данный товар на рассматриваемом рынке? Вычислим возможную прибыль, которая достигается умножением разности между каждой из возможных цен и себестоимостью (10 рублей за штуку) товара «А» на потенциальное количество реализуемого товара. Например, при цене 15 рублей за штуку, прибыль будет рассчитываться следующим образом: (15 руб./шт. – 10 руб./шт.) * 20 шт. = 100 руб.

Подобный анализ проводится для каждой из возможных цен. Также, данный анализ можно провести и для возможного изменения себестоимости продукции, например для трех возможных ее вариантов – 10 руб./шт., 15 руб./шт., 20 руб./шт. (Таблица 3).

Выбор цены реализации монополиста при трех вариантах себестоимости

Сколько раз названо данное значение цены

при себестоимости 10 руб./шт.

при себестоимости 15 руб./шт.

при себестоимости 25 руб./шт.

Таким образом, видно, что оптимальной для монополиста ценой, приносящей ему максимум прибыли, будет:

— при себестоимости 10 руб./шт. – 30 руб./шт. – прибыль в таком случае составит 280 рублей, товар доступен 14 покупателям (70% от их общего числа);

— при себестоимости 15 руб./шт. – 35 руб./шт. – прибыль 220 рублей, товар доступен 11 покупателям (55% от их общего числа);

— при себестоимости 25 руб./шт. – 40 руб./шт. – прибыль 120 рублей, товар доступен 8 покупателям (40% от их общего числа).

При этом необходимо отметить тот факт, что при повышении себестоимости на 10 рублей (с 15 руб./шт. до 25 руб./шт.), цену оказалось выгодно поднять лишь на 5 руб./шт.

Представляет интерес анализ оптимального объема выпуска при различных значениях себестоимости единицы продукции (Таблица 4).

Анализ оптимального выпуска продукции

при себестоимости 5 рублей

при себестоимости 20 рублей

при себестоимости 30 рублей

при себестоимости 35 рублей

при себестоимости 40 рублей

Представим зависимость оптимального выпуска и цены от издержек в отдельной таблице (Таблица 5).

Зависимость оптимального выпуска и цены от издержек

Оптимальный выпуск, шт.

С ростом издержек величина оптимального выпуска падает, а цена на товар растет. В этом находит свое проявление эластичность функции спроса – небольшое повышение цены может привести к тому, что значительные группы покупателей откажутся от покупок, и прибыль производителя может упасть. Наименее эластичными являются товары первой необходимости, то есть потребительский спрос относительно незначительно реагирует на изменение их цены

Исходя из вышеуказанного становится очевидно: неверно говорить о том, что производитель перекладывает издержки или, например, налоги, на потребителя, повышая цену на величину данных налогов, так как при этом сокращается спрос (и выпуск), а в результате и прибыль производителя. При этом, в реальности, для того, чтобы получить окончательное значение потерь прибыли производителя, необходимо проанализировать зависимость его постоянных и переменных издержек от объема производства. Удельная прибыль со снижением выпуска упадет, так как возрастет величина удельных постоянных затрат.

Приведенный в таблице пример наглядно показывает, что повышение издержек производства приводит к ориентации производителя на наиболее богатые слои населения, а повышение цен далеко не всегда приводит к повышению прибыли, так как она может снижаться из-за того, что большинство потенциальных потребителей отказываются от покупки товара по повышенным ценам, замещая его более дешевыми товарами или сворачивая потребление данного типа продуктов.

При этом необходимо сделать еще один вывод из проведенного анализа: рынок не в состоянии обеспечить тем или иным продуктом всех желающих. Это не выгодно для производителя продукции, поэтому даже при минимальных издержках производства и ценах, приведенных в данном примере, лишь 14 человек (70% покупателей) могут позволить себе приобретение товара «А».

Если общество желает чем-либо обеспечить всех граждан, оно должно раздавать это благо бесплатно. Примером такого подхода может быть действительно бесплатное образование и медицина в Советском Союзе.

1. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. М.: Издательство «Экзамен», 2002. — 576с.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector