Volodina-vasilisa.ru

Антикризисное мышление
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Поток платежей это

Потоки платежей

Потоки платежей весьма часто встречаются на практике: зара­ботная плата, плата за квартиру, ежемесячный взнос на счет в банк некоторой суммы, откладываемой для покупки квартиры, и т.д.

Как правило, разного рода финансовые операции предусмат­ривают не отдельные разовые платежи, а множество распределен­ных во времени выплат и поступлений. Совокупность ряда рас­пределенных во времени платежей принято называть потоком платежей или денежным потоком. Любая финансовая операция предполагает наличие двух потоков платежей: входящего — поступления (доходы) и исходящего — выплаты (расходы, вложе­ния). Эти потоки, а также поток процентных платежей, создавае­мый начислением процентов, формируют соответствующий денеж­ный фонд.

Поток называется конечным или бесконечным в зависимости от количества платежей в нем.

Пусть Рп = <Рк, tк> — поток платежей, где tK — момент време­ни, а Рк — платежи. Предполагается, что известна ставка процен­та i, обычно неизменная в течение всего потока.

Величиной потока в момент Т называется сумма платежей потока, дисконтированная к этому моменту

Величина Pп(0) называется современной величиной потока. Если есть последний платеж, то величина потока в момент этого платежа называется конечной величиной потока.

Пример 4.11, Имеем поток платежей Рп= ((-1000; 1), (1000; 2), (1800; 3), (2500; 4)>. Найдем характеристики этого потока при 8% ставке.

Теперь найдем конечную величину потока

Поток платежей, все члены которого положительные величи­ны, а промежутки между платежами одинаковы, называют финан­совой рентой или просто рентой.

Временной интервал между двумя последовательными выпла­тами называется периодом ренты. Срок от начала первого перио­да до конца последнего называется сроком ренты. Различают два основных типа рент: безусловные и условные ренты. Безусловные ренты — это ренты с фиксированным периодом, т.е. даты первой и последней выплат определены до начала ренты. Условные рен­ты — ренты, в которых дата первой или последней выплаты зави­сит от некоторого события, например пенсия.

По количеству выплат членов ренты на протяжение года рен­ты делятся на годовые (выплаты раз в году) и m — срочные (m — количество выплат в году). При анализе производственных инве­стиционных процессов иногда применяются ренты с периодами, превышающими год. Перечисленные виды рент называются дис­кретными.

В финансовой деятельности встречаются и такие потоки пла­тежей, которые производятся столь часто, что их практически можно рассматривать как непрерывные.

Текущим значением ренты называется денежная сумма эквива­лентная множеству всех выплат в начальный момент ренты. Нара­щенным значением (суммой) ренты называется сумма, эквивалент­ная множеству всех выплат в конце всего срока ренты. Для обыч­ной ренты текущее значение определяется за один период до первой выплаты, а наращенное значение — в момент последней выплаты. Очевидно, что и текущее, и наращенное значения зависят от про­центной ставки, используемой в уравнении эквивалентности.

По количеству начислений процентов на протяжении года различают ренты с ежегодным начислением, с начислением п раз в году, с непрерывным начислением. Моменты начисления про­центов могут совпадать или не совпадать с моментами выплат членов ренты. Однако, расчеты значительно упрощаются, если два указанных момента совпадают. Ренты по этому признаку класси­фицируются на простые и общие соответственно.

Пример 4.12. Найти текущее и наращенное значение ренты с выплатами 1000 у.е. в конце каждого месяца в течение двух лет. Проценты начисляются ежемесячно по номинальной ставке 6% годовых.

Приведем временную диаграмму выплат (рис. 4.10).

12 3: Эффективная ставка за месяц

Если Рt наращенное значение простой обычной ренты, состо­ящей из n выплат, каждая в размере R с процентной ставкой i за период начисления, то уравнение эквивалентности для даты пос­ледней выплаты имеет вид:

Применяя к правой части уравнения формулу суммы членов геометрической прогрессии с первым членом R и знаменателем (1 + i), получим:

(4.3.3)

(4.3.4)

называется коэффициентом наращения простой обычной ренты.

Текущее значение ренты Р определяется из условия эквивален­тности для текущего и наращенного значения обычной ренты:

(4.3.5)

Коэффициент перед R в формуле (4.3.5) называется дисконти­рующим множителем обычной простой ренты.

Переходим к нашему примеру. По формуле (4.3.5) вычисляем текущее значение ренты:

Наращенное значение найдем по формуле (4.3.3):

По соотношению начала срока ренты и какого-либо момента времени, упреждающего начало ренты, ренты делятся на немед­ленные и отложенные, или отсроченные. Для отложенной ренты срок ренты начинается в некоторый момент в будущем и ее при­нято считать обычной.

Важным является различие рент по моменту выплат платежей в пределах периода. Если платежи осуществляются в конце пери­одов, то соответствующие ренты называют обыкновенными, или постнумерандо, если же платежи производятся в начале периодов, то их называют пренумерандо. Иногда контракты предусматри­вают платежи или поступления денег в середине периодов.

Для вычисления параметров произвольного потока платежей

и, в частности, ренты достаточно уметь составлять уравнение эк­вивалентности для заданного момента времени. Однако для про­извольного ряда выплат эта задача может оказаться трудоемкой. Поэтому для вычисления параметров общей ренты целесообраз­но преобразовать ее в эквивалентную простую ренту.

Для простоты восприятия изобразим временную диаграмму (рис. 4.11).

Для эквивалентности данных рент необходимо выполнение следующих условий:

Процентные ставки за периоды этих рент должны быть эк­вивалентны.

Эквивалентные этим рентам значения, соответствующие одному и тому же моменту времени, должны совпадать.

Из определения эквивалентности процентных ставок и перво­го условия имеем:

(4.3.6)

Приравнивая наращенные за год значения обеих рент, получим:

(4.3.7)

С учетом (4.3.6) формула (4.3.7) запишется так:

Подставляя сюда выражение для i, найденное из (4.3.6), полу­чим формулу для выплат простой ренты:

Пример 4.13. Заменить общую ренту сроком два года с выпла­тами 1000 у.е. в конце каждого полугодия и начислением процен­тов по кварталам по ставке 8% годовых простой рентой с поквар­тальными выплатами.

Временная диаграмма выплат приведена на рис. 4.12.

Известно, что Ro6 = 1000 у.е., n= 2, m = 4, j = 0,02. По формуле (4)3.8) имеем:

Discovered

О финансах и не только…

Поток платежей

Поток платежей (payment flow) — последовательность осуществления расчетных денежных операций по инкассации долга (положительный поток) и погашению своих финансовых обязательств (отрицательный поток) в определенном периоде с указанием срока и размера платежей.

Очень часто в контрактах финансового характера предусматриваются не отдельные разовые платежи, а серия платежей, распределенных во времени. Примерами могут быть регулярные выплаты с целью погашения долгосрочного кредита вместе с начисленными на него процентами, периодические взносы на расчетный счет, на котором формируется некоторый фонд различного назначения (инвестиционный, пенсионный, страховой, резервный, накопительный и т.д.), дивиденды, выплачиваемые по ценным бумагам, выплаты пенсий из пенсионного фонда и пр. Ряд последовательных выплат и поступлений называют потоком платежей. Выплаты представляются отрицательными величинами, а поступления — положительными.

Читать еще:  Обеспечение платежеспособности предприятия

Обобщающими характеристиками потока платежей являются наращенная сумма и современная величина. Каждая из этих характеристик является числом.

Наращенная сумма потока платежей — это сумма всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты.

Под современной величиной потока платежей понимают сумму всех его членов, дисконтированных (приведенных) на некоторый момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему (см. Чистая текущая стоимость).

Конкретный смысл этих обобщающих характеристик определяется природой потока платежей, причиной, его порождающей. Например, наращенная сумма может представлять собой итоговый размер формируемого инвестиционного или какого-либо другого фонда, общую сумму задолженности. Современная величина может характеризовать приведенную прибыль, приведенные издержки.

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.

Финансовая рента имеет следующие параметры:

  • член ренты — величина каждого отдельного платежа;
  • период ренты — временной интервал между двумя соседними платежами;
  • срок ренты — время, измеренное от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода;
  • процентная ставка — ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту;
  • число платежей в году — число начислений процентов в году, моменты платежа внутри периода ренты.

В практической деятельности используются разные виды потоков платежей. Все они классифицируются по следующим признакам:

  1. По числу платежей членов ренты:
    • годовые — платежи производятся один раз в год (поток платежей может иметь временной период более года);
    • срочные — выплаты осуществляются определенное число раз в год.
  2. По типу выплат:
    • дискретные — выплаты производятся с заданной периодичностью (годовые и срочные платежи);
    • непрерывные — частые платежи, которые не имеют четких границ.
  3. По количеству начислений процентных выплат в течение определенно срока:
    • с ежегодным начислением — начисление производится всего раз в году;
    • с непрерывным начислением.

День, когда начисляется процент, не всегда совпадает с моментом совершения платежей.

  • По размеру членов потоки платежей бывают:
    • постоянные — выплаты имеют идентичные размеры (наиболее популярный вид ренты);
    • переменные. Члены таких платежей могут менять свои размеры в течение определенных временных промежутков, следуя определенным законам, к примеру, геометрической или арифметической прогрессии.
  • По вероятности совершения платежей:
    • веерные — потоки платежей (ренты), которые должны выплачиваться при покрытии задолженности. Количество членов веерных платежей точно известно;
    • условные. Здесь потоки платежей зависят от определенного события, имеющего случайный характер. Число платежей заранее неизвестно. Один из видов страховых рент — страховые потоки платежей, применяемые в личном и имущественном страховании.
  • По числу членов:
    • потоки с конечным количеством членом (ограниченная рента). Срок действия ограниченного потока платежей оговаривается заранее;
    • бесконечные потоки платежей (вечные ренты). Бесконечный поток платежей характерен для долгосрочных сделок, когда период операции и сроки функционирования ограничены конкретными датами. Пример вечного потока платежей — погашение бессрочного облигационного займа.
  • По отношению начала потока платежей и точной даты, упреждающей день, когда стали производиться выплаты (к примеру, даты заключения договора, начала его действия и так далее):
    • немедленные. Платежи производятся сразу;
    • отсроченные — допускается несущественная отсрочка перед началом выплат. Пример отсроченного потока платежей — наличие льготного периода с погашением долга после его завершения.
  • По регулярности платежей потоки платежей делятся на:
    • регулярные. Временные промежутки между выплатами имеют идентичную продолжительность, а члены потока — один знак;
    • нерегулярные. Промежутки времени между выплатами имеют разную продолжительность, а члены платежей — разные знаки. Составляющими нерегулярного потока могут быть отрицательные платежи и положительные поступления.
  • По моменту выплат потоки платежей бывают:
    • постунумерандо — выплаты осуществляются по завершении определенного периода;
    • пренумерандо — платежные операции производятся в начале каждого временного промежутка. В пренумерандо на один период начисления процентных выплат больше;
    • в середине срока. Платеж осуществляется в середине оговоренного срока.
  • Поток платежей — это также перемещение денежных средств в наличной или безналичной формах между физическими и юридическими лицами, между секторами экономики. Потоку платежей может соответствовать встречный поток товаров или услуг, либо он может возникать независимо от перемещения других ценностей, в силу чисто финансовых обязательств. В данном контексте термин «поток платежей» употребляется преимущественно по отношению к системе национальных счетов, которая характеризует движение материальных и денежных ценностей в рамках национальной экономики. Наличие и использование ресурсов в экономике показывают таблицы национальных счетов. Производственные счета обобщаются в таблице межотраслевых обменов, которая показывает связь между производством и потреблением товаров и услуг. Финансовые счета обобщаются в таблице финансовых операций, которая показывает состояние финансовых обязательств между хозяйственными субъектами. В общеэкономической таблице используются все простые счета (счета субъектов и обобщенные счета организаций). В США потоки денежных средств подразделяются на нефинансовые операции (купля-продажа товаров и услуг, выплата зарплаты, налогов, процентов и т.д.) и финансовые операции (операции с банковскими вкладами, ссудами, активами, векселями, а также движение золота) .

    Поток платежей

    Финансовый словарь Финам .

    Смотреть что такое «Поток платежей» в других словарях:

    Поток платежей — (payment flow) последовательность осуществления расчетных денежных операций по инкассации долга (положительный поток) и погашению своих финансовых обязательств (отрицательный поток) в определенном периоде с указанием срока и размера платежей … Экономико-математический словарь

    поток платежей — Последовательность осуществления расчетных денежных операций по инкассации долга (положительный поток) и погашению своих финансовых обязательств (отрицательный поток) в определенном периоде с указанием срока и размера платежей. [http://slovar… … Справочник технического переводчика

    Поток платежей — Кэш флоу или поток наличных денег (англ. Cash Flow; CF) это абстрагированный от его экономического содержания численный ряд, состоящий из последовательности распределённых во времени платежей. Общепринятое обозначение потока платежей CF.… … Википедия

    ПОТОК ПЛАТЕЖЕЙ — перемещение денежных средств в наличной или безналичной формах между физическими и юридическими лицами, между секторами экономики. П.П. может соответствовать встречный поток товаров или услуг, либо он может возникать независимо от перемещения… … Внешнеэкономический толковый словарь

    ПОТОК ПЛАТЕЖЕЙ — множество распределенных во времени выплат и поступлений (например, получение кредита, его выплата, текущие поступления и др.) … Энциклопедический словарь экономики и права

    поток — тред Принципиальное свойство форума заключается в том, что сообщения в нем объединены в треды (от англ. thread «нить»). Когда вы отвечаете в форуме на чье то сообщение, ваш ответ будет «привязан» к исходному сообщению.… … Справочник технического переводчика

    Поток — [flow] экономическая величина, которая измеряется в движении, с учетом того периода времени, для которого делается расчет. Например, годовые капиталовложения, суточный выпуск продукции. Таким образом, размерность П.: «объем, деленный на… … Экономико-математический словарь

    ПОТОК НАЛИЧНОСТИ — (cash flow) Структура фактических денежных поступлений и платежей фирмы в отличие от ее расчетов в кредит (credit). Одной из основных обязанностей финансового директора любого предприятия является прогнозирование потока наличности как по текущему … Экономический словарь

    Поток Денежный Отрицательный — превышение денежных платежей над поступлениями. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

    ПОТОК — ссылка, изгнание, общественное наказание. «Пустить на поток» – отдать на раграбление. В Древней Руси имение осужденного и виновного против народа бралось на П. Соответственно древнему обычаю, изгнание властителей сопровождалось также грабежом их… … Российская государственность в терминах. IX – начало XX века

    Поток платежей

    Поток платежей — конкретная последовательность расчетных сделок по покрытию обязательств (отрицательный поток) и инкассированию задолженности (положительный поток) в определенный временной промежуток и с указанием объема и периода выплат.

    Поток платежей: сущность, основные параметры

    Поток платежей — неотъемлемый элемент финансовых сделок с ценными бумагами и инвестпроектов. Он является важной составляющей в управлении финансами компании, совершении кредитных сделок, проведении оценки недвижимости или бизнеса, в выборе альтернативных типов финансовых сделок и так далее.

    Члены потока платежей могут иметь:

    — положительный показатель (поступления);

    — отрицательный показатель (платежи).

    Временный интервал потока платежей может быть двух видов — неравным или равным.

    К главным характеристикам потока платежей относится:

    — наращенная сумма денежного потока — общий объем его членов с насчитанными на них процентами к дате завершения периода ренты;

    — современный размер потока платежей — суммарный объем членов, приведенных к определенному временному промежутку, предшествующих началу потока платежей или совпадающих с ним.

    Если члены платежей имеют одинаковый знак (направление), а промежутки времени между последовательностями выплат носят постоянный характер, то такой вид платежей носит название аннуитета, финансовой ренты.

    Поток платежей: классификация

    В практической деятельности используются разные виды потоков платежей. Все они классифицируются по следующим признакам:

    1. По числу платежей членов ренты:

    — годовые — платежи производится один раз в год (поток платежей может иметь временной период более года);

    — срочные — выплаты осуществляются определенное (p) число раз в год.

    2. По типу выплат:

    — дискретные — выплаты производятся с заданной периодичностью (годовые и срочные платежи);

    — непрерывные — частые платежи, которые не имеют четких границ.

    3. По количеству начислений процентных выплат в течение определенно срока:

    — с ежегодным начислением — начисление производится всего раз в году;

    — с непрерывным начислением.

    День, когда начисляется процент, не всегда совпадает с моментом совершения платежей.

    4. По размеру членов потоки платежей бывают:

    — постоянные — выплаты имеют идентичные размеры (наиболее популярный вид ренты);

    — переменные. Члены таких платежей могут менять свои размеры в течение определенных временных промежутков, следуя определенным законам, к примеру, геометрической или арифметической прогрессии.

    5. По вероятности совершения платежей:

    — веерные — потоки платежей (ренты), которые должны выплачиваться при покрытии задолженности. Количество членов веерных платежей точно известно;

    — условные. Здесь потоки платежей зависят от определенного события, имеющего случайный характер. Число платежей заранее неизвестно. Один из видов страховых рент — страховые потоки платежей, применяемые в личном и имущественном страховании.

    — потоки с конечным количеством членом (ограниченная рента). Срок действия ограниченного потока платежей оговаривается заранее;

    — бесконечные потоки платежей (вечные ренты). Бесконечный поток платежей характерен для долгосрочных сделок, когда период операции и сроки функционирования ограничены конкретными датами. Пример вечного потока платежей — погашение бессрочного облигационного займа.

    7. По отношению начала потока платежей и точной даты, упреждающей день, когда стали производиться выплаты (к примеру, даты заключения договора, начала его действия и так далее):

    — немедленные. Платежи производятся сразу;

    — отсроченные — допускается несущественная отсрочка перед началом выплат. Пример отсроченного потока платежей — наличие льготного периода с погашением долга после его завершения.

    8. По регулярности платежей потоки платежей делятся на:

    — регулярные. Временные промежутки между выплатами имеют идентичную продолжительность, а члены потока — один знак;

    — нерегулярные. Промежутки времени между выплатами имеют разную продолжительность, а члены платежей — разные знаки. Составляющими нерегулярного потока могут быть отрицательные платежи и положительные поступления.

    8. По моменту выплат потоки платежей бывают:

    — постунумерандо — выплаты осуществляются по завершении определенного периода;

    — пренумерандо — платежные операции производятся в начале каждого временного промежутка. В пренумерандо на один период начисления процентных выплат больше;

    — в середине срока. Платеж осуществляется в середине оговоренного срока.

    Виды потоков платежей и их основные параметры

    Современные финансово-банковские операции часто пред­полагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени, например, погашение задол­женности в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, выплаты пенсии и т. д. Такого рода последователь­ность, или ряд платежей, называют потоком платежей. (В западной финансовой литературе в аналогичном смысле приме­няется термин cash flows stream — буквально, потоки налично­сти, хотя речь идет о потоке денег в любом виде.) Отдельный элемент такого ряда платежей назовем членом потока (cash flow). Введение понятия поток платежей в финансовый количественный анализ, что произошло сравнительно недавно, за­метно расширило рамки и возможности последнего.

    Классификация потоков.В практике встречаются разнообраз­ные потоки платежей. Причем один и тот же вид потока может быть использован в анализе различных финансово-кредитных операций.

    Потоки платежей могут быть регулярными(размеры платежей постоянные или следуют установленному правилу, предусмат­ривающему равные интервалы между платежами) и нерегулярны­ми. Члены потоков могут быть как положительными (поступле­ния), так и отрицательными величинами (выплаты).

    Поток платежей, все члены которого — положительные ве­личины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой,или просто рентой (rent). Напри­мер, рентой является последовательность получения процентов по облигации, платежи по потребительскому кредиту, выплаты в рассрочку страховых премий и т.д. Иногда подобного рода по­ток платежей называют аннуитетом (annuity), что, строго гово­ря, применимо только к ежегодным выплатам.

    Использование в финансово-банковской операции условий, предполагающих выплаты в виде финансовой ренты, сущест­венно упрощает количественный их анализ, дает возможность применять стандартные формулы и таблицы значений многих, необходимых для финансовых расчетов коэффициентов.

    Рента описывается следующими параметрами:

    член ренты (rent) — размер отдельного платежа;

    период ренты (rent period, payment period) — временной интервал между двумя последова­тельными платежами;

    срок ренты (term) — время от начала пер­вого периода ренты до конца последнего;

    процентная ставка. Размер ставки не всегда прямо оговаривается в условиях фи­нансовой операции. Однако, этот параметр крайне необходим для ее анализа.

    При характеристике некоторых видов рент необходимо указать дополнительные ус­ловия и параметры. Например, число платежей в году, способ и частота начислений процентов, параметры, характеризующие закономерность изменения размеров члена ренты во времени.

    В практике применяют разные по своим условиям ренты. В основу их классификации может быть положен ряд признаков. Рассмотрим некоторые из таких классификаций.

    1. По количеству выплат членов ренты на протяжении года ренты делятся на годовые (выплата раз в году) и р-срочные (р — количество выплат в году). В анализе производственных инве­стиций иногда применяют ренты с периодами, превышающими год. Перечисленные виды рент называют дискретными. В фи­нансовой практике встречаются и с такими последовательно­стями платежей, которые производятся так часто, что их практически можно рассматривать как непрерывные.

    2. По числу раз начислений процентов на протяжении года различают: ренты с ежегодным начислением, с начислением т раз в году, с непрерывным начислением. Моменты начисления процентов необязательно совпадают с моментами выплат чле­нов ренты. Однако, расчеты заметно упро­щаются, если два указанных момента совпадают.

    3. По величине своих членов ренты делятся на постоянные (с одинаковыми размерами члена ренты) и переменные. Члены переменных рент изменяют свои размеры во времени, следуя ка­кому-либо закону, например арифметической или геометриче­ской прогрессии, или несистематично (задаются таблицей). По­стоянные ренты — наиболее распространенный вид ренты.

    4. По вероятности выплат ренты делятся на верные (annuity cer­tain) и условные (contingent annuity). Верные ренты подлежат без­условной уплате, например, при погашении кредита. Число членов такой ренты заранее известно. В свою очередь выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некото­рого случайного события, число ее членов заранее неизвестно. К такого рода рентам относятся страховые аннуитеты — последовательные платежи в имущественном и личном страхова­нии. Типичным примером страхового аннуитета является по­жизненная выплата пенсии.

    5. По количеству членов различают ренты с конечным числом членов, или ограниченные ренты (их срок заранее оговорен), и бесконечные, или вечные ренты (perpetuity). С вечной рентой встречаются на практике в ряде долгосрочных операций, когда предполагается, что период функционирования анализируемой системы или срок операции весьма продолжителен и не огова­ривается конкретными датами. В качестве вечной ренты логич­но рассматривать и выплаты процентов по бессрочным облига­ционным займам.

    6. По соотношению начала срока ренты и какого-либо момен­та времени, упреждающего начало ренты (например, начало действия контракта или даты его заключения), ренты делятся на немедленные и отложенные, или отсроченные (deffered annu­ity). Пример отсроченной ренты: погашение долга в рассрочку после льготного периода.

    7. По моменту выплат плате­жей в пределах периода ренты. Если платежи осуществляются в конце этих периодов, то соответствующие ренты называют обыкновенными, или постнумерандо (ordinary annuity), если же платежи производятся в начале периодов, то их называют пренумерандо (annuity due). Иногда контракты предусматривают платежи или поступления денег в середине периодов.

    Приведем пример. Контракт предусматривает периодическое погашение задолженности путем выплаты в конце каждого по­лугодия одинаковых погасительных платежей на протяжении фиксированного числа лет, Таким образом, предусматривается постоянная, полугодовая, верная, ограниченная рента постну­мерандо.

    Обобщающие параметры потоков платежей. Вподавляющем числе практических случаев анализ потока платежей предпола­гает расчет одной из двух обобщающих характеристик: нара­щенной суммы или современной стоимости потока.

    Наращен­ная сумма (amount of cash flows) — сумма всех членов потока пла­тежей с начисленными на них к концу срока процентами.

    Современная стоимость потока платежей (present value of cash flows) — это сумма всех его членов, дисконтированных на начало срока ренты или некоторый упреждающий момент вре­мени. Конкретный смысл этих характеристик определяется со­держанием его членов или их происхождением. Наращенная сумма может представлять собой общую сумму накопленной задолженности к концу срока, итоговый объем инвестиций, на­копленный денежный резерв и т. д. В свою очередь современ­ная стоимость характеризует приведенные к началу осуществле­ния проекта инвестиционные затраты, суммарный капитализи­рованный доход или чистую приведенную прибыль от реализа­ции проекта и т. п.

    Обобщающие поток платежей характеристики, особенно его современная стоимость, широко применяются в различных фи­нансовых расчетах. Так, без них, например, невозможно разра­ботать план последовательного погашения задолженности, из­мерить финансовую эффективность проекта, осуществить срав­нение или безубыточное изменение условий контрактов, ре­шать многие другие практические задачи

    Прямой метод расчета наращенной суммы и современной сто­имости потока платежей.Рассмотрим общую постановку задачи. Допустим, имеется ряд платежей Rt, выплачиваемых спустя вре­мя nt, после некоторого начального момента времени. Общий срок выплат п лет. Необходимо определить наращенную на ко­нец срока потока платежей сумму. Если проценты начисляют­ся раз в году по сложной ставке i, то, обозначив искомую вели­чину через FVR, получим по определению

    .

    Современную стоимость такого потока также находим пря­мым счетом как сумму дисконтированных платежей:

    где PVR современная стоимость потока платежей.

    Пример: График предусматривает следующий порядок вы­дачи ссуды во времени: 1 июля 2005 г. — 5 млн. руб., 1 января 2006 г. — 15 млн. руб., 1 января 2008 г. — 18 млн. руб. Необходи­мо определить сумму задолженности на начало 2009 г. при усло­вии, что проценты начисляются по ставке 20%. Схематично усло­вия задачи показаны на рисунке.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector